Matematica discreta Esempi

$49 x^{2} = 256$

Passaggio 1

Dividi per $49$ ciascun termine in $49 x^{2} = 256$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $49$ ciascun termine in $49 x^{2} = 256$ .

$\frac{49 x^{2}}{49} = \frac{256}{49}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $49$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{49 x^{2}}{49} = \frac{256}{49}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{256}{49}$

Passaggio 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{256}{49}}$

Passaggio 3

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{256}{49}}$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{256}{49}}$ come $\frac{\sqrt{256}}{\sqrt{49}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{256}}{\sqrt{49}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.2.1

Riscrivi $256$ come $16^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{16^{2}}}{\sqrt{49}}$

Passaggio 3.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm \frac{16}{\sqrt{49}}$

Passaggio 3.3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.3.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$x = \pm \frac{16}{\sqrt{7^{2}}}$

Passaggio 3.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm \frac{16}{7}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{16}{7}$

Passaggio 4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{16}{7}$

Passaggio 4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{16}{7}, - \frac{16}{7}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{16}{7}, - \frac{16}{7}$

Forma decimale:

$x = 2.\overline{285714}, - 2.\overline{285714}$

Forma numero misto:

$x = 2 \frac{2}{7}, - 2 \frac{2}{7}$